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已知动点,Q都在曲线C:(β为参数)上,对应参数分别为与(0<<2π),M为PQ的中点。(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹
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已知动点 ![]() ![]() ![]() 与 ![]() ![]() (Ⅰ)求M的轨迹的参数方程 (Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为 ![]() |
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已知动点 ![]() ![]() ![]() 与 ![]() ![]() (Ⅰ)求M的轨迹的参数方程 (Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为 ![]() |
(Ⅰ) ![]() ![]() ![]() |
(Ⅰ)由题意有, ![]() ![]() 因此 ![]() M的轨迹的参数方程为 ![]() ![]() ![]() (Ⅱ)M点到坐标原点的距离为 ![]() 当 ![]() ![]() 本题第(Ⅰ)问,由曲线C 的参数方程,可以写出其普通方程,从而得出点P的坐标,求出答案; 第(Ⅱ)问,由互化公式可得.对第(Ⅰ)问,极坐标与普通方程之间的互化,有一部分学生不熟练而出错;对第(2)问,不理解题意而出错. 【考点定位】本小题主要考查坐标系与参数方程的基础知识,熟练这部分的基础知识是解答好本类题目的关键. |
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