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已知点A(-2,-1)和B(2,3),圆C:x2+y2=m2,当圆C与线段AB没有公共点时,求m的取值范围−22<m<22和m<−13与m>13且m≠0−22<m<22和m<−13与m>13且m≠0.
题目详情
已知点A(-2,-1)和B(2,3),圆C:x2+y2=m2,当圆C与线段AB 没有公共点时,求m的取值范围
−
<m<
和m<−
与m>
且m≠0
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2 |
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2 |
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13 |
−
<m<
和m<−
与m>
且m≠0
.
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2 |
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13 |
▼优质解答
答案和解析
当点A(-2,-1)和B(2,3)都在圆的内部时,m2>4+9=13,
∴m>
或m<-
.
直线AB的方程为
=
,x-y+1=0,圆心(0,0)到直线AB的距离d=
=
,
当圆心(0,0)到直线AB的距离大于半径时,
有
>|m|≠0,-
<m<
,且 m≠0.
∴m>
13 |
13 |
直线AB的方程为
y+1 |
3+1 |
x+2 |
2+2 |
|0−0+1| | ||
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2 |
当圆心(0,0)到直线AB的距离大于半径时,
有
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2 |
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2 |
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2 |
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