已知点A（-2，-1）和B（2，3），圆C：x2+y2=m2，当圆C与线段AB没有公共点时，求m的取值范围−22＜m＜22和m＜−13与m＞13且m≠0−22＜m＜22和m＜−13与m＞13且m≠0．

Question

已知点A（-2，-1）和B（2，3），圆C：x²+y²=m²，当圆C与线段AB 没有公共点时，求m的取值范围

−(√(2))/(2)＜m＜(√(2))/(2)和m＜−√(13)与m＞√(13)且m≠0

−(√(2))/(2)＜m＜(√(2))/(2)和m＜−√(13)与m＞√(13)且m≠0

．

Answer 1

当点A（-2，-1）和B（2，3）都在圆的内部时，m²＞4+9=13，
∴m＞√(13)或m＜-√(13)．
直线AB的方程为 (y+1)/(3+1)＝(x+2)/(2+2)，x-y+1=0，圆心（0，0）到直线AB的距离d=(|0−0+1|)/(√(2))=(√(2))/(2)，
当圆心（0，0）到直线AB的距离大于半径时，
有(√(2))/(2)＞|m|≠0，-(√(2))/(2)＜m＜(√(2))/(2)，且 m≠0．