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在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?
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在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?
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答案和解析
因为：在正方形ABCD中,AE=BF=CG=DH
所以：AH=DG=CF=BE且角A,B,C,D为直角
所以：三角形HAE,EBF,FCG,GDH都全等
且角HEF为直角
所以：HE=EF=FG=GH
所以：四边形EFGH为正方形（有一个角为直角的四边形为正方形）.
所以：AH=DG=CF=BE且角A,B,C,D为直角
所以：三角形HAE,EBF,FCG,GDH都全等
且角HEF为直角
所以：HE=EF=FG=GH
所以：四边形EFGH为正方形（有一个角为直角的四边形为正方形）.
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