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Y+已知直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,求证1/a的平方+1/b的平方=1/h的平方
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Y+已知直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,求证1/a的平方+1/b的平方=1/h的平方
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵直角三角形面积=½ab=½ch
∴ab=ch
∴a²b²=c²h²
根据勾股定理
∵c²=a²+b²
∴a²b²=(a²+b²)×h²
∴(a²+b²)/(a²b²)=1/h²
∴1/a²+1/b²=1/h²
∵直角三角形面积=½ab=½ch
∴ab=ch
∴a²b²=c²h²
根据勾股定理
∵c²=a²+b²
∴a²b²=(a²+b²)×h²
∴(a²+b²)/(a²b²)=1/h²
∴1/a²+1/b²=1/h²
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