（2013•浦东新区一模）如图，已知在△ABC中，边BC=6，高AD=3，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（）A．3B．2.5C．2D．1.5

Question

（2013•浦东新区一模）如图，已知在△ABC中，边BC=6，高AD=3，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　）

A．3
B．2.5
C．2
D．1.5

Answer 1

∵四边形EFMN是正方形，
∴EH∥BC，EH=EF，
∴△AEH∽△ABC，
又∵AD⊥BC，
∴AD⊥BC，EH=EF=MD，
∴(AM)/(AD)=(EH)/(BC)，
设EH=x，则AM=3-x，
∴(3−x)/(3)=(x)/(6)，
解得：x=2，
∴EH=2．
答：这个正方形的边长为2．
故选C．