和圆方程和直线方程有关.直线l过点P(-4,3)与X轴.y轴分别交于A,B两点,且|AP|：|PB|=3：5,求直线l的方程

Question

和圆方程和直线方程有关.
直线l过点P(-4,3)与X轴.y轴分别交于A,B两点,且|AP|：|PB|=3：5,求直线l的方程

Answer 1

|AP|:|BP|=3:5,
λ=向量AP:向量PB=±3/5.(点P是内、外分点)
设A(a,0),B(0,b),
由定比分点坐标公式:
-4=(a±3/5×0)/(1±3/5),
a=-32/5或-8/5.
3=(0±3/5·b)/(1±3/5),
b=8或-2.
再由直线方程的截距式,
所求直线方程为
x/(-32/5)+y/8=1
或
x/(-8/5)+y/(-2)=1
化简一下就行了.