求与两平行直线：1：3x-y+9=0,2：3x-y-3=0等距离的直线方程.过B（3,4）做直线l,使之与点A（1,1）的距离等于2,求直线l的方程.用点到直线的距离或两平行直线间的距离

Question

求与两平行直线：1：3x-y+9=0,2：3x-y-3=0等距离的直线方程.
过B（3,4）做直线l,使之与点A（1,1）的距离等于2,求直线l的方程.
用点到直线的距离或两平行直线间的距离

Answer 1

1：两直线分别为：
y=3x+9
y=3x-3
与其平行的直线斜率也相等,截距为两者截距的中点,因此方程为：y=3x+3
2.x=3显然为满足条件的一条铅直线.
设不垂直的直线L为; y=k(x-3)+4
与A的距离=|-2k+4-1|/√(k^2+1^2)=2,得：(2k-3)^2=4(k^2+1)
得：k=5/12
y=5/12 (x-3)+4=5x/12+11/4
因此共有两条直线：x=3或y=5x/12+11/4.