高中三角函数应用题在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在海岛北偏东30,俯角为30的B处.到11时10分又测得该船在岛北偏西60,俯角为60的C处.（1）该船的航

Question

高中三角函数应用题
在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在海岛北偏东30,俯角为30的B处.到11时10分又测得该船在岛北偏西60,俯角为60的C处.（1）该船的航行速度是每小时多少千米?（2）又经过一段时间后,船到达海岛正西方向的D处,此时船距岛A有多远?

Answer 1

解（1）在Rt△PAB中,∠APB=60° PA=1,∴AB=√ 3（千米） 在Rt△PAC中,∠APC=30°,∴AC=√ 3/3（千米）在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°则BC=√ (AB)^2+(AC)^2=√ (√ 3/3)^2+(√ 3)^2=√ 30/3(√ 30/3)/(1/6)=2√ 30...