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在三棱柱ADE-BCF中,平面ABFE和平面ABCD都是正方形且互相垂直,M为AB的中点,O为DF的中点,求证:1)OM∥平面BCF2)平面MDF⊥平面CDEF最主要是第二问
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2）如图：
连接ED,EF,易证EF=ED,O是FD中点,所以MO⊥FD.
取ED中点N,易见AN//=MO
而AN⊥ED,所以MO⊥ED, =>MO⊥平面CDFE
因为平面MDF经过平面CDFE的垂线,所以
平面MDF⊥平面CDEF
方法二 向量法
连接ED,EF,易证EF=ED,O是FD中点,所以MO⊥FD.
取ED中点N,易见AN//=MO
而AN⊥ED,所以MO⊥ED, =>MO⊥平面CDFE
因为平面MDF经过平面CDFE的垂线,所以
平面MDF⊥平面CDEF
方法二 向量法
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