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点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离
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点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离
▼优质解答
答案和解析
楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点：
联列方程组,即：x^2-lnx=x+2,即：x^2-x-2=lnx
令y1=x^2-x-2,y2=lnx
两个草图都比较容易画出来,
y1=x^2-x-2与x轴的交点是（-1,0）和（2,0）,而y2过点（1,0）
显然有交点,那么也就意味着y=x^2-lnx和y=x+2有交点,则最小距离为0；
如果数形结合做出没有交点,再去用切线平行的方法求出切点.
如果不懂,请Hi我,
联列方程组,即：x^2-lnx=x+2,即：x^2-x-2=lnx
令y1=x^2-x-2,y2=lnx
两个草图都比较容易画出来,
y1=x^2-x-2与x轴的交点是（-1,0）和（2,0）,而y2过点（1,0）
显然有交点,那么也就意味着y=x^2-lnx和y=x+2有交点,则最小距离为0；
如果数形结合做出没有交点,再去用切线平行的方法求出切点.
如果不懂,请Hi我,
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