已知抛物线y=nx的平方+4xn+m与x轴交于A(-1,0),B(x2,0)两点,与y轴正半轴交于C,抛物线的顶点为D,且△ABC=1,求抛物线的解析式.

Question

已知抛物线y=nx的平方+4xn+m与x轴交于A(-1,0),B(x2,0)两点,与y轴正半轴交于C,抛物线的顶点为D,
且△ABC=1,求抛物线的解析式.

Answer 1

解;∵抛物线y=nx的平方+4xn+m与x轴交于A(-1,0),B(x2,0)两点
∴-1+x2=-4 ∴x2=-3
同时n-4n+m=0 -1*(-3)=3=m/n
∴m=3n
顶点(-2,-n)
∵△ABC=1
∴1/2*|-1-(-3)|*|-n|=1
∴n=-1或者1
∴抛物线y=-x²-4x-3或者y=x²+4x+3