求|√1-x2-x-2|的最值令y=√1-x2该方程图形为一个半圆则原式=|y-x-2|将原式÷√2×√2原式÷√2看成一个整体最小值就为y-x-2=0这条直线到半圆的最短距离再乘√2

Question

求|√1-x2 -x-2|的最值
令y=√1-x2 该方程图形为一个半圆 则原式=|y-x-2| 将原式÷√2 ×√2 原式÷√2看成一个整体 最小值就为y-x-2=0这条直线到半圆的最短距离再乘√2

Answer 1

|√(1-x^2)-x-2|令x=cosα（α∈[0,π]）则原式=|sinα-cosα-2|=|√2sin[α-(π/4)]-2|因为α∈[0,π],所以α-(π/4)∈[-π/4,3π/4]则sin[α-(π/4)]∈[-√2/2,1]则√2sin[α-(π/4)]∈[-1,√2]所以,|√(1-x^2)-x-...