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若函数y=|㏒2x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?

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若函数y=|㏒2x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?
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答案和解析
y=|㏒[2]x|x=2^y或x=2^(-y).
因为0