早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)在D上单调递减或单调递增存在区间[a,b]上的值域是[a,b](1)求闭函数f(x)=x^3符合条件2的区间(2)判断函数y=2x+lgx是不是闭函数,并说明理由.(3)若函数y=k+根号下(x+2)是闭函数,求k的取值
题目详情
f(x)在D上单调递减或单调递增 存在区间[a,b]上的值域是[a,b]
(1)求闭函数f(x)=x^3符合条件2的区间
(2)判断函数y=2x+lgx是不是闭函数,并说明理由.
(3)若函数y=k+根号下(x+2)是闭函数,求k的取值范围
怎样解答这样的文字题呢?我觉得无从下手.
(1)求闭函数f(x)=x^3符合条件2的区间
(2)判断函数y=2x+lgx是不是闭函数,并说明理由.
(3)若函数y=k+根号下(x+2)是闭函数,求k的取值范围
怎样解答这样的文字题呢?我觉得无从下手.
▼优质解答
答案和解析
(1),f(x)=x^3在R上是单调递增的.所以区间[a,b]的值域为[a^3,b^3],
a=a^3,b=b^3.所以a=0,b=1.
所以区间为[0,1].
(2).y'=2+1/x,由题意的:x>0.所以y'>0.
设区间[a,b]为其定义域上任一区间.则:
f(a)=2a+lga.,f(b)=2b+lgb
另a=f(a).则a=--lga.
10^a=1/a
10^a*a=1.方程有解,所以是闭函数.
(3).函数是增函数.所以
x=k+根号(x+2).即:
(x-k)^2=x+2
x^2-(2k+1)x+k^2-2=0
要想函数是闭函数,方程必须有解
所以:(2k+1)^2-4(k^2-2)>=0
4k^2+4k+1-4k^2+8>=0
4k>=-9
所以:k>=--9/4.
a=a^3,b=b^3.所以a=0,b=1.
所以区间为[0,1].
(2).y'=2+1/x,由题意的:x>0.所以y'>0.
设区间[a,b]为其定义域上任一区间.则:
f(a)=2a+lga.,f(b)=2b+lgb
另a=f(a).则a=--lga.
10^a=1/a
10^a*a=1.方程有解,所以是闭函数.
(3).函数是增函数.所以
x=k+根号(x+2).即:
(x-k)^2=x+2
x^2-(2k+1)x+k^2-2=0
要想函数是闭函数,方程必须有解
所以:(2k+1)^2-4(k^2-2)>=0
4k^2+4k+1-4k^2+8>=0
4k>=-9
所以:k>=--9/4.
看了 f(x)在D上单调递减或单调...的网友还看了以下:
a,b∈[0,1]求a²+b²-ab最小值,求的了么 2020-04-05 …
求圆环体积是多少立方米?外圆直径5.5米,内圆直径5米,高都是1米.看好单位求的是立方米哦~最好写 2020-04-26 …
已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取 2020-05-16 …
已知2^m=a,32^n=b,求2^3m+10n的值 求的是2的3m+10n次方 2020-05-17 …
已知函数y=2sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2个最大值,求ω的取值范围.加急! 2020-06-03 …
屡次无理拒绝或故意拖延收单机构查询查复和调单要求的商户,收单机构应与之解除协议,并书面通 2020-06-07 …
有关数轴的初一数学题,急!如图,在数轴上(未标出原点及单位长度)点A为线段BC的中点,已知点A、B 2020-06-27 …
请帮忙翻译英文,要书面标准的哦,谢谢先~请帮忙翻译我们接到货代公司反映,订单0010你们要求延迟到9 2020-11-03 …
某工厂生产一种零件,其口径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,σ2),现从某日生产的零件中随机抽出9 2020-11-26 …
问几个关于函数的问题1.有一道题目是这样的:作隐函数关系x^2+(y-3)^2=1的图形,求出其两个 2020-12-31 …