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已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证：此三角形为等腰三角形.
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已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证：此三角形为等腰三角形.
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答案和解析
a^2-4bc-ab+4ac=0
a^2-ab+4ac-4bc=0
a(a-b)+4c(a-b)=0
(a-b)(a+4c)=0
a-b=0
a=b
所以此三角形为等腰三角形.
a^2-ab+4ac-4bc=0
a(a-b)+4c(a-b)=0
(a-b)(a+4c)=0
a-b=0
a=b
所以此三角形为等腰三角形.
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