1.如图1，已知角ABC=45度，P为角ABC内部一点，PE//AB,PF//BC,分别交BC.BA于点E.F.PH垂直于AB，垂足为H，求角FPH的度数。2.如图2，已知AB//CD,角B=角C，求证：角E=角F。3.如图3，已知AD//EF,角1=角2，求证：

Question

1.如图1，已知角ABC=45度，P为角ABC内部一点，PE//AB,PF//BC,分别交BC.BA于点E.F.PH垂直于AB，垂足为H，求角FPH的度数。
2.如图2，已知AB//CD,角B=角C，求证：角E=角F。
3.如图3，已知AD//EF,角1=角2，求证：AB//DG.
4.如图4，AD=CB,CD=AB,AE=CF,找出图中两对全等三角形，并说明理由。
5.如空间里的图。
6.如图6，已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数。

Answer 1

1.因为PF//BC,所以∠ABC=∠AFP=45°,PH垂直与AB,所以∠PHF=90°,所以∠FPH=45°
2.AB//CD,角B=角C,四边形ABCD是平行四边形,所以AC//BD,所以CE//BF,所以角E=角F
3.AD//EF,所以∠EFC=∠ADC；∠EFC=∠B+∠1,∠ADC=∠GDC+∠2,∠1=∠2,所以∠B=∠GDC,所以AB//DG
4.(1)AD=CB,CD=AB,所以ABCD是平行四边形,所以AD//BC,所以∠DAE=∠BCF,AE=CF,AD=BC,所以△ADE≌△BCF；(2)ABCD是平行四边形,所以AB//CD,所以∠FAB=∠ECD；AE=CF,所以AF=CE；又因为AB=CD,所以△ABF≌△CDE
5.(1) y=60-2x
(2) 0＜x≤20
(3) x=20,y=20,等边三角形,面积=100根号3
6.AC=BC,所以∠A=∠B,所以2∠B=180-∠ACB,∠ACB=∠ECD+∠BCD,所以2∠B=180-(∠ECD+∠BCD)
CE=DE,所以∠ECD=∠EDC,所以2∠B=180-(∠EDC+∠BCD)
BC=BD,所以∠BCD=∠BDC,所以2∠B=180-(∠EDC+∠BDC)
∠EDC+∠BDC=∠EDB,所以2∠B=180-∠EDB,∠EDB=180-∠ADE,所以2∠B=∠ADE
AD=AE,所以∠ADE=∠AED,所以2∠B=∠AED
∠A+∠ADE+∠AED=180,所以∠B+2∠B+2∠B=180,所以∠B=36°