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线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知r(A)+r(B)小于等于n,这是为什么?
题目详情
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知r(A)+r(B)小于等于n,这是为什么?
线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知r(A)+r(B)小于等于n,这是为什么?
▼优质解答
答案和解析
AB=0,求证r(A)+r(B)≤n,
Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零,即得.
[Sylvester公式的证明,教材上都有.用分块矩阵的初等变换,打起来麻烦,自己看吧 !]
Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零,即得.
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