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已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x的平方+y的平方+z的平方的值
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已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x的平方+y的平方+z的平方的值
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答案和解析
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
10^2=x^2+y^2+z^2+2*8
x^2+y^2+z^2=10^2-2*8
x^2+y^2+z^2=100-16
x^2+y^2+z^2=84
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
10^2=x^2+y^2+z^2+2*8
x^2+y^2+z^2=10^2-2*8
x^2+y^2+z^2=100-16
x^2+y^2+z^2=84
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