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求曲面x^2+y^2=1/2 *z^2与平面x+y+z=2的交线在点（1,-1,2）处的切线与法平面方程.
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求曲面x^2+y^2=1/2 *z^2与平面x+y+z=2的交线在点（1,-1,2）处的切线与法平面方程.
▼优质解答
答案和解析
交线:x^2+y^2=1/2 *z^2
x+y+z=2
=> 方程组分别对z求导：
2xx'+2yy' =z
x'+ y' + 1 =0
点（1,-1,2）代入 ：
2x'-2y' =2 => x'-y'=1
x'+y'=-1
x'=0 y'=-1
切向量 s=(0,-1,1)
切线方程 x=0,y+z=-1
法平面方程 y+z=-1
x+y+z=2
=> 方程组分别对z求导：
2xx'+2yy' =z
x'+ y' + 1 =0
点（1,-1,2）代入 ：
2x'-2y' =2 => x'-y'=1
x'+y'=-1
x'=0 y'=-1
切向量 s=(0,-1,1)
切线方程 x=0,y+z=-1
法平面方程 y+z=-1
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