已知关于x的方程x平方-2ax+a=4（1）试说明必有两个不相等的实数根.（2）a取何值时,方程有一根为0?（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.（4）a取何值时,两根的平方和为14?

Question

已知关于x的方程x平方-2ax+a=4
（1）试说明必有两个不相等的实数根.
（2）a取何值时,方程有一根为0?
（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.
（4）a取何值时,两根的平方和为14?

Answer 1

即：x^2-2ax+a-4=0 ①
（1）△=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4a^2-4a+1+15=(2a-1)^1+15≧15>0
所以方程必有两个不等的实数根；
（2）把x=0代入①式,得：a-4=0,所以：a=4
（3）设两个根分为x1,x2,两根异号且负根的绝对值大,则：x1+x2