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已知f(x)=x^2-(2+m)x+m-1,若f(lgx)>0对于|m|
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已知f(x)=x^2-(2+m)x+m-1,若f(lgx)>0对于|m|<=1恒成立,求x取值范围
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答案和解析
f(lgx)=(lgx)^2-(2+m)lgx+m-1>0
(lgx)^2-2lgx-1>m(lgx-1)
当lgx-1>0时,有[(lgx)^2-2lgx-1]/(lgx-1)>m,也就是要大于m的最大值1,所以可解得：x>1000
当lgx-1<0时,有[(lgx)^2-2lgx-1]/(lgx-1)1000
(lgx)^2-2lgx-1>m(lgx-1)
当lgx-1>0时,有[(lgx)^2-2lgx-1]/(lgx-1)>m,也就是要大于m的最大值1,所以可解得：x>1000
当lgx-1<0时,有[(lgx)^2-2lgx-1]/(lgx-1)
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