1.已知x1、x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,且（x1+2）（x2+2）=11,求a的值.2.关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0.当m取何值时方程有两个实根?不要网上别人回答过的错误的答案!急救!

Question

1.已知x1、x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,且（x1+2）（x2+2）=11,求a的值.
2.关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0.当m取何值时方程有两个实根?
不要网上别人回答过的错误的答案!急救!

Answer 1

1.已知x1、x2是关于x的方程x²+(2a-1)x+a²=0的两个实数根,且（x1+2）（x2+2）=11,求a的值.
【韦达定理
ax²+bx+c=0
(a≠0且b²-4ac≥0)
两根x1,x2有如下关系:
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a】
x1+x2 = 1-2a
x1*x2 = a²
（x1+2）（x2+2）=11
x1*x2 + 2(x1+x2)=7
a²+2(1-2a)=7
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=5 和 a=-1
2.关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.当m取何值时方程有两个实根?
【用韦达定理判断方程的根
若b²-4ac>0 （△>0）则方程有两个不相等的实数根】
x²-2(m+1)x+m²=0
△=[-2(m+1)]²-4m²=8m+4
当8m+4>0,即 m>-1/2时,方程有两个实根