已知X1X2是关于X的一元一次方程.X^2-2（m+2）X+2m^2-1=0有两个实数根,且满足X1^2-X2^2=0,求m的值.PS：相信科学反对荒谬言论敬

Question

已知X1 X2是关于X的一元一次方程.X^2-2（m+2）X+2m^2-1=0有两个实数根,且满足X1^2-X2^2=0,求m的值.
PS：相信科学 反对荒谬言论 敬

Answer 1

X1 X2是关于X的一元一次方程.X^2-2（m+2）X+2m^2-1=0有两个实数根
则x1+x2=2(m+2)
x1x2=2m^2-1
X1^2-X2^2=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
则x1+x2=0或者x1-x2=0
1'x1+x2=0时
2(m+2)=0
则m=-2
代入原方程 无解 舍去
2'x1-x2=0
表示有两个相等的实数根
则△=4(m+2)^2-4(2m^2-1)=0
=m^2+4m+4-2m^2+1=0
=-m^2+4m+5=0
m=5或者m=-1
所以m=5或者 m=-1