早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)1 求函数f(x)的最小正周期和图像对称轴方程2 求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]的值域
题目详情
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
1 求函数f(x)的最小正周期和图像对称轴方程
2 求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]的值域
1 求函数f(x)的最小正周期和图像对称轴方程
2 求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]的值域
▼优质解答
答案和解析
2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=cos(x-π/4-x-π/4)-cos(x-π/4+x+π/4)=-cos2x
f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=cos(2x-π/6-π/6)-cos(2x-π/6+π/6)=2sin(2x-π/6)sin(π/6)=sin(2x-π/6)
最小正周期是2π/2=π,图象对称轴很容易知道是π/3+nπ/2
把[-π/12,π/2]代入2x-π/6,发现sin里的是[-π/3,7π/6]
那么一画图,值域是[-1/2,1]
f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=cos(2x-π/6-π/6)-cos(2x-π/6+π/6)=2sin(2x-π/6)sin(π/6)=sin(2x-π/6)
最小正周期是2π/2=π,图象对称轴很容易知道是π/3+nπ/2
把[-π/12,π/2]代入2x-π/6,发现sin里的是[-π/3,7π/6]
那么一画图,值域是[-1/2,1]
看了 已知函数f(x)=cos(2...的网友还看了以下:
1.设函数f(x)=│sin(x+π∕3)│(x∈R),则f(x)a.在区间[2π/3,7π/6] 2020-04-12 …
下列说法正确的是:1.函数f(x)在两个区间A,B上都是单调减函数,则函数f(x)在AUB上也是单 2020-05-14 …
已知函数f(x)=sin(x-π/2)(x属于R),下面结论错误的是:a.函数的最小正周期为2πb 2020-05-22 …
积分函数求解奇函数在区间负无穷到正无穷上积分一定为零吗?比如说对x/(1+x^2)积分,上下限分别 2020-06-14 …
1.函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间(负无穷,2]上三增函数,在区间函数f(x)= 2020-06-27 …
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为 2020-06-27 …
设函数y=f(x)对任意X∈R,都有f(x+1)=af(x)(a>0)1.若函数y=f(x)的图像 2020-07-26 …
·一道数学题·下列4个命题正确的是()1.余切函数是减函数2.函数y-tan(kx+b)的最小正周 2020-07-30 …
已知函数f(x)=4sinwxsin^2(wx/2+派/4)+cos2wx,其中,w>0当w=1, 2020-08-01 …
1.证明函数f(x)=-x^2在(负无穷,0)上是增函数,在(0,正无穷)上是减函数.2.判断函数f 2020-12-23 …