matlab 线性规划min z= -x(2)+2x(3)s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2x(2)-3x(3)+x(4)=1x(2)-x(3) +x(5)=2x(j)>=0 j=1,...5 x()括号中的表示下标用matlab 哥们，看来你是很懂matlab了，有三个等式约束，但是为什么你的st距阵要写成5*5

Question

matlab 线性规划
min z= -x(2)+2x(3)
s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
x(2)-3x(3)+x(4)=1
x(2)-x(3) +x(5)=2
x(j)>=0 j=1,...5
x()括号中的表示下标
用matlab
哥们，看来你是很懂matlab了，
有三个等式约束，但是为什么你的st距阵要写成5*5的呢？还有我看help中写的是Aeq和Beq是等式约束的系数和右端向量，我的题中应该算是等式约束吧，为什么Aeq和Beq都要付成零？为什么要把等式约束的矩阵系数付到st中？（st不是表示了线性规划中不等式约束条件吗？）还有你只给了lb不用给ub吗？放心了，积分不会少了你的！

Answer 1

上次的确错了,我又看了看《线性规划》.x(4)和x(5)是不是松弛变量啊?不是的话,就是以下程序.
clear;clc
fmin=[0;-1;2;0;0]; %min z= -x(2)+2x(3)
Aeq=[1 -2 1 0 0 %s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
0 1 -3 1 0 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1 0 1] %x(2)-x(3) +x(5)=2 ;
beq=[2;1;2];
st=[0 0 0 0 0];
b=[0];
lb=zeros(5,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
x =
6.5000
2.5000
0.5000
0.0000
0.0000
fval =
-1.5000
如果是松弛变量,则程序为：
clear;clc
fmin=[0;-1;2]; %min z= -x(2)+2x(3)
Aeq=[1 -2 1]%s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
st=[0 1 -3 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1] %x(2)-x(3) +x(5)=2 ;
beq=[2];
b=[1;2];
lb=zeros(3,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
x =
6.5000
2.5000
0.5000
fval =
-1.5000
可以看出,无论是否加松弛变量x(4)和x(5),Matlab的结果都一样.
原来那个是错的【注：以下程序是错的,放在这里以纪念自己的鲁莽】
clear;clc
fmin=[0;-1;2;0;0]; %min z= -x(2)+2x(3)
st=[1 -2 1 0 0 %s.t.x(1)-2x(2)+x(3)=2
0 1 -3 1 0 %x(2)-3x(3)+x(4)=1
0 1 -1 0 1 %x(2)-x(3) +x(5)=2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0];
b=[2;1;2;0;0]; Aeq=[0 0 0 0 0]; beq=[0];lb=zeros(5,1);
[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(fmin,st,b,Aeq,beq,lb)
运行结果：
Optimization terminated successfully.
x =
3.2500
2.5000
0.5000
0.0000
0.0000
fval = -1.5000
exitflag = 1
output =
iterations:7
cgiterations:0
algorithm:'lipsol'
lambda =
ineqlin:[5x1 double]
eqlin:0
upper:[5x1 double]
lower:[5x1 double]