一些因式分解1]（x-2y)^2-3*(x-2y）-102]x^2-2xy+4x-4y+43](x+y)^2-4（x+y-1）4]x^3+4x^2+x-65](a+b)（a+b-2ab）+(ab-1)(ab+1)6](a-b)x^2+(a-b)x-2(a-b)7](ax+by)^2+(bx-ay)^28](c-a)^2-4(b-c)(a-b)9]x^3+6x^2+11x+6(尽量多写几种）

Question

一些因式分解
1]（x-2y)^2-3*(x-2y）-10
2]x^2-2xy+4x-4y+4
3](x+y)^2-4（x+y-1）
4]x^3+4x^2+x-6
5](a+b)（a+b-2ab）+(ab-1)(ab+1)
6](a-b)x^2+(a-b)x-2(a-b)
7](ax+by)^2+(bx-ay)^2
8](c-a)^2-4(b-c)(a-b)
9]x^3+6x^2+11x+6(尽量多写几种）

Answer 1

1.LZ只用把x-2y视为k即可,原式=(x-2y-5)(x-2y+2)
2.用主元法,把x看作主元,原式=x^2+(4-2y)x-2(2y-2)=(x-2y+2)(x+2)
3.把-4(x+y-1)拆开,原式=(x+y)^2-4(x+y)+4=(x+y-2)^2
4.各项系数和为0,这说明原式有因式(x-1),原式=x^3-x^2+5x^2+x-6
=(x-1)(x^2+5x+6)=(x-1)(x-2)(x-3)
5.本人比较愚笨,我把它全部拆开,希望楼主自有好方法.
原式=(b^2-2b+1)a^2+(2b-2b^2)a+b^2-1=(ab^2-2ab+a-b^2+1)(a-1)
=(ab-b-a-1)(b-1)(a-1)
6.同样用主元法,原式=(a-b)(x-1)(x+2)
7.唉,LZ不要学我,我又把它们全拆开,用分组分解法,得原式
=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
8.救命啊,我还是把它们拆开啊,原式=(a-2b+c)^2
9.拆项,有原式=x^3+x^2+5x^2+11x+6=(x+1)(x-2)(x-3)
唉,少年白发了啊.
等等,不不不,第5题不用全拆开,原式=
(a+b)^2-2ab(a+b)+(ab-1)(ab+1)=(a+b-ab+1)(a+b-ab-1)
=(a-1)(1-b)(a+b-ab+1)=(ab-b-a-1)(b-1)(a-1)