设X为正整数,则存在正整数a和b,使得(1+b-2a)/(a^2-b)=,则a和b的值分别为多少答案为 a=x+2 b=x^2+3x+3 要详解过程设X为正整数,则存在正整数a和b,,使得(1+b-2a)/(a^2-b)=x,则a和b的值分别为多少

Question

设X为正整数,则存在正整数a和b,使得(1+b-2a)/(a^2-b)=,则a和b的值分别为多少
答案为 a=x+2 b=x^2+3x+3 要详解过程
设X为正整数,则存在正整数a和b,,使得(1+b-2a)/(a^2-b)=x,则a和b的值分别为多少

Answer 1

整理式子得：
1+b-2a=(a^2-b)x
a^2-2a+1=(a^2-b)(x+1)
(a-1)(a-1)=(a^2-b)(x+1)
要想使等式恒成立,则
使(a-1)=(x+1)且(a-1)=(a^2-b)即可
解得a=x+2,b=a^2-a+1
所以a=x+2,b=x^2+3x+3