怎样用MATLAB算函数：y=h*cos(pi*x/L)/2+h/2的曲率半径;其中L=20;h=0.4;

Question

怎样用MATLAB算函数：y=h*cos(pi*x/L)/2+h/2的曲率半径;其中L=20;h=0.4;

Answer 1

曲率半径就是曲率的倒数.曲率计算公式如下
函数形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数；
曲率半径
R=1/k=[(1+(y')^2)^(3/2)]/y''
matlab
syms L h x
y=h*cos(pi*x/L)/2+h/2;
dy=diff(y,x);
ddy=diff(y,x,2);
r=((1+(dy)^2)^(3/2))/ddy;
L=20;h=0.4;
R=subs(r)
R =
-(2000*((pi^2*sin((pi*x)/20)^2)/10000 + 1)^(3/2))/(pi^2*cos((pi*x)/20))