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四边形ABCD中,AD┴DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?
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四边形ABCD中,AD┴DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
连接AC
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∵AD＝8,DC＝6
∴AC＝√（AD²+DC²）＝√（64+36）＝10
S△ADC＝AD×DC/2＝8×6/2＝24
∵AB＝26,CB＝24
∴AC²+CB²＝AB²＝676
∴∠ACB＝90
∴S△ACB＝AC×CB/2＝10×24/2＝120
∴S四边形＝S△ACB+ S△ACD＝144
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∵AD＝8,DC＝6
∴AC＝√（AD²+DC²）＝√（64+36）＝10
S△ADC＝AD×DC/2＝8×6/2＝24
∵AB＝26,CB＝24
∴AC²+CB²＝AB²＝676
∴∠ACB＝90
∴S△ACB＝AC×CB/2＝10×24/2＝120
∴S四边形＝S△ACB+ S△ACD＝144
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