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在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4）,B(4,2),C是第一象限内的一个格点.C与线段AB组成一个以AB为底,腰长为无理数的等腰三角形.（1）画出△ABC（2）写出C的坐标,并求
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在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4）,B(4,2),C是第一象限内的一个格点.
C与线段AB组成一个以AB为底,腰长为无理数的等腰三角形.
（1）画出△ABC
（2）写出C的坐标,并求出△ABC的面积
C与线段AB组成一个以AB为底,腰长为无理数的等腰三角形.
（1）画出△ABC
（2）写出C的坐标,并求出△ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
分析：（1）作线段AB的垂直平分线,第一象限内有3个格点,符合条件的只有一个（1,1）,再用割补法求得面积即可；
（2）延长AC、BC至点A1、B1,使A1AC=AC,BC=BC1,即可得到△A1B1C,再根据矩形的判定定理：对角线平分且相等的四边形为矩形证得结论．
（2）延长AC、BC至点A1、B1,使A1AC=AC,BC=BC1,即可得到△A1B1C,再根据矩形的判定定理：对角线平分且相等的四边形为矩形证得结论．
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