（2012•鼓楼区二模）已知反比例函数y1=kx（x＞0）的图象经过点A（2，4）．（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y1=kx（x＞0）的图象；（2）方程x2+bx-k=0的根可看做y1=kx的图象与y2=x+b的图

Question

（2012•鼓楼区二模）已知反比例函数y₁=(k)/(x)（x＞0）的图象经过点A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y₁=(k)/(x)（x＞0）的图象；
（2）方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为

-(1)/(3)＜b＜2

-(1)/(3)＜b＜2

；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为______．₁(k)/(x)（x＞0）的图象经过点A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y₁=(k)/(x)（x＞0）的图象；
（2）方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为

-(1)/(3)＜b＜2

-(1)/(3)＜b＜2

；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为______．(k)/(x)kkxx
₁(k)/(x)（x＞0）的图象；
（2）方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为

-(1)/(3)＜b＜2

-(1)/(3)＜b＜2

；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为______．(k)/(x)kkxx
²₁(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为

-(1)/(3)＜b＜2

-(1)/(3)＜b＜2

；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为______．(k)/(x)kkxx₂
²

-(1)/(3)＜b＜2

(1)/(3)＜b＜2(1)/(3)1133

-(1)/(3)＜b＜2

(1)/(3)＜b＜2(1)/(3)1133
³₀₀

Answer 1

（1）将点A（2，4）代入反比例函数y₁1=(k)/(x)得，
k=2×4=8，
函数解析式为：y₁=(8)/(x)；
列表得：

x	…	1	2	4	…
y	…	8	4	2	…

如图；

（2）∵方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标，且方程x²+bx-k=0的一个实根为m，满足2＜m＜3，
∴当x=2时，y₁=(8)/(2)=4，当x=3时，y₁=(8)/(3)，
∴y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (k)/(x)kkkxxx得，
k=2×4=8，
函数解析式为：y₁1=(8)/(x)；
列表得：

x	…	1	2	4	…
y	…	8	4	2	…

如图；

（2）∵方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标，且方程x²+bx-k=0的一个实根为m，满足2＜m＜3，
∴当x=2时，y₁=(8)/(2)=4，当x=3时，y₁=(8)/(3)，
∴y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(x)888xxx；
列表得：

x	…	1	2	4	…
y	…	8	4	2	…

x … 1 2 4 … xx …… 11 22 44 …… y … 8 4 2 … yy …… 88 44 22 ……如图；

（2）∵方程x²2+bx-k=0的根可看做y₁1=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标，且方程x²+bx-k=0的一个实根为m，满足2＜m＜3，
∴当x=2时，y₁=(8)/(2)=4，当x=3时，y₁=(8)/(3)，
∴y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (k)/(x)kkkxxx的图象与y₂2=x+b的图象交点的横坐标，且方程x²2+bx-k=0的一个实根为m，满足2＜m＜3，
∴当x=2时，y₁1=(8)/(2)=4，当x=3时，y₁=(8)/(3)，
∴y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(2)888222=4，当x=3时，y₁1=(8)/(3)，
∴y₁=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(3)888333，
∴y₁1=(k)/(x)的图象与y₂=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (k)/(x)kkkxxx的图象与y₂2=x+b的图象一个交点在点（2，4）与（3，(8)/(3)）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(3)888333）之间，
∵当x=2，y=4时，2+b=4，
解得：b=2，
当x=3，y=(8)/(3)时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(3)888333时，3+b=(8)/(3)，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (8)/(3)888333，
解得：b=-(1)/(3)，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(3)111333，
∴b的取值范围为：-(1)/(3)＜b＜2；

（3）∵方程x³-x-1=0，
∴x²-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(3)111333＜b＜2；

（3）∵方程x³3-x-1=0，
∴x²2-1=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(x)111xxx，
∴它的根可视为y=x²2-1和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(x)111xxx的交点的横坐标，
当x=1时，x²2-1=0，(1)/(x)=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(x)111xxx=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²2-1=3，(1)/(x)=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(x)111xxx=(1)/(2)，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
∵实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(2)111222，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀0＜2，
∵实数根x₀0所在的范围是n＜x₀0＜n+1，
∴n=1．
故答案为：（2）-(1)/(3)＜b＜2，（3）1． (1)/(3)111333＜b＜2，（3）1．