如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+bx+c的图像经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,设该二次函数图像D（1）在线段AC上是否存在点M使△APM∽△ABC,其中坐标轴的原点O对应点B,点M对应点C?若存在,求出

Question

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+bx+c的图像经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,设该二次函数图像D
（1）在线段AC上是否存在点M使△APM∽△ABC,其中坐标轴的原点O对应点B,点M对应点C?若存在,求出M的坐标,若不存在,说出为什么?
（2）过点D作X轴的垂线,交X轴于点H,如果在线段DH有一点P使cot∠PBD=4/3,请求出点P的坐标（直接写出结果）

Answer 1

因为相似 所以∠AOM=∠ABC 设直线AC y=kx+b（k不等于0） A、C带入 y=-x-3 设M（x,-x-3）在Rt△MON中,tan∠AOM=MN/ON 在Rt△PBC中 tan∠ABC=3 （x+3）/-x x=-3/4 所以 M：（-3/4,-9/4） 第二问 不要写过程的 P：（-1,-1） 就酱紫 纯手打 - - 网上找不到答案