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在公比为q的等比数列an中,依次取相邻两项的乘积组成新数列a1a2,a2a3,a3a4,……那次数列是等比数列吗如是公比是多少?为什么?
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在公比为q的等比数列an中,依次取相邻两项的乘积组成新数列a1a2,a2a3,a3a4,……那次数列是等比数列吗如是公比是多少?为什么?
▼优质解答
答案和解析
a(n+2)a(n+1)/[a(n+1)an]
=a1q^(n+1)a1q^n/[a1q^na1q^(n-1)]
=q^(2n+1)/q^(2n-1)
=q²,为定值.
数列是等比数列,公比为q².
=a1q^(n+1)a1q^n/[a1q^na1q^(n-1)]
=q^(2n+1)/q^(2n-1)
=q²,为定值.
数列是等比数列,公比为q².
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