已知等比数列{an}的公比q＞1,a1和a4的等比中项为3跟号3,a2和a3的等差中项为6,求数列{an}的通项公式...已知等比数列{an}的公比q＞1,a1和a4的等比中项为3跟号3,a2和a3的等差中项为6,求数列{an}的通项

Question

已知等比数列{an}的公比q＞1,a1和a4的等比中项为3跟号3,a2和a3的等差中项为6,求数列{an}的通项公式...
已知等比数列{an}的公比q＞1,a1和a4的等比中项为3跟号3,a2和a3的等差中项为6,求数列{an}的通项公式.

Answer 1

【a1和a4的等比中项为3√3】,则：
a1a4=27,即：a2a3=27 ----------------(1)
【a2和a3的等差中项为6】,则：
a2＋a3=12 --------------------------------(2)
解(1)、(2),得：a2=3,a3=9或者a2=9,a3=3【舍去】
则：q=a3/a2=3,a1=1
则：an=3^(n－1)