如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0=8m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后离开轨道．已知A、B之间的竖直高度H=1.8m，圆弧轨

Question

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v₀=8m/s的速度从A点水平跃出后，沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到C点后离开轨道．已知A、B之间的竖直高度H=1.8m，圆弧轨道半径R=10m，选手质量50kg，不计空气阻力，g=10m/s²，求：

（1）选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；
（2）选手到达C时对轨道的压力．

Answer 1

（1）物块离开平台后做平抛运动，在竖直方向
H=(1)/(2)gt²            
解得：t=√((2H)/(g))=0.6 s　 
在竖直方向      v_y=gt=6 m/s         
选手到达B点速度为vB=√(v02+vy2)=10m/s    
与水平方向的夹角为θ，则tanθ=(vy)/(v0)=0.75，则θ=37°
（2）从B点到C点：mgR（1-cosθ）=(1)/(2)mv_C²-(1)/(2)mv_B²
在C点：N_C-mg=m(v2)/(R)
N_C=1200N                                       
由牛顿第三定律得，选手对轨道的压力N_C′=N_C=1200N，方向竖直向下
答：（1）选手从A点运动到B点的时间为0.6s，到达B点的速度大小为10m/s，与水平方向的夹角为37°；
（2）选手到达C时对轨道的压力为1200N．