1一道几何题目,一目了然,已知A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=45度,则∠AOB是?我一下就看出是90度,同弧或等弧所对的圆周角相等这个是怎么证明出来的？

Question

1 一道几何题目,一目了然,
已知A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=45 度,则∠AOB是?
我一下就看出是90度,
同弧或等弧所对的圆周角相等
这个是怎么证明出来的？

Answer 1

圆周角 定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
附：
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
圆的内接四边形
定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角