在韦达定理里(X1-X2)^2等于什么?X1和X2是二次方程里的解拆开以后是 X1^2-2X1X2+X2^2,请问我能不能看成是 b^2/a^2+2c/a 顺便问一下,X1+X2=-b/a,那X1^2+X2^2 和(X1+X2)^2 分别等于多少?在(X1-X2)^2里又该用哪个?〒

Question

在韦达定理里(X1-X2)^2等于什么?
X1和X2是二次方程里的解
拆开以后是 X1^2-2X1X2+X2^2,请问我能不能看成是 b^2/a^2+2c/a
顺便问一下,X1+X2=-b/a,那X1^2+X2^2 和(X1+X2)^2 分别等于多少?在(X1-X2)^2里又该用哪个?〒▽〒

Answer 1

不能
原式=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-4(c/a)
(x1+x2)²=b²/a²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=b²/a²-2c/a