已知直线y=kx+b过点A（-1,5）,且平行于直线y=-x 点B（m,-5）在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及三角三角形AOB的面积

Question

已知直线y=kx+b过点A（-1,5）,且平行于直线y=-x 点B（m,-5）在这条直线上,O为坐标原点,求m的值及三角
三角形AOB的面积

Answer 1

已知：y=kx+b过点A（-1,5）,且平行于直线y=-x
所以 y=kx+b与y=-x 的斜率相等,即k=-1
将点A（-1,5）,代入y=-x+b得
5=1+b
b=4
所以直线解析式为y=-x+4
将点B（m,-5）代入到y=-x+4得
-5=-m+4
m=9
设直线与x轴交于点C(4,0)
那么△AOB面积=△AOC面积+△BOC面积
△AOC面积=|4*5|/2=10
△BOC面积=|4*(-5)|/2=10
所以△AOB面积=10+10=20