以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根.(1)试求S△OCD:S△ODB的值;(2)若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式

Question

以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根.(1)试求S△OCD:S△ODB的值;(2)若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式;(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P作PM‖x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ‖y轴交x轴于Q,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,请说明理由.
题目方程式：X^2-5x+4=0。

Answer 1

方程整理（X-1）*（X-4）=0得出X1=1,X2=4即CD=1,OB=4 1.S△OCD:S△ODB的比值实际上是两个三角形的底边之比,因为它们的高是相同的.因为三角形面积S＝ah/2所以S△OCD:S△ODB=（CD×OC/2 ） ：（OB×OC/2）=CD:OB=1:42....