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已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.要过程,谢谢（越详细越好）
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已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）
（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.
要过程,谢谢（越详细越好）
（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.
要过程,谢谢（越详细越好）
▼优质解答
答案和解析
(1)设y=a(x-2)^2+1
代入x=3,y=0
0=a+1
a=-1
所以y=-(x-2)^2+1
y=-x^2+4x-3
(2)-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=3
x2=1
所以另一个交点为(1,0)
代入x=3,y=0
0=a+1
a=-1
所以y=-(x-2)^2+1
y=-x^2+4x-3
(2)-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=3
x2=1
所以另一个交点为(1,0)
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