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正方体ABCD-A1B1C1D1.求证（1） 平面A1BD 平行面B1D1C.（2） E,F分别为AA1……正方体ABCD-A1B1C1D1.求证（1） 平面A1BD 平行面B1D1C.（2） E,F分别为AA1,CC1中点.求证 面EB1D1平行面FBD.
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正方体ABCD-A1B1C1D1.求证（1） 平面A1BD 平行面B1D1C.（2） E,F分别为AA1……
正方体ABCD-A1B1C1D1.
求证（1） 平面A1BD 平行面B1D1C.
（2） E,F分别为AA1,CC1中点.求证 面EB1D1平行面FBD.
正方体ABCD-A1B1C1D1.
求证（1） 平面A1BD 平行面B1D1C.
（2） E,F分别为AA1,CC1中点.求证 面EB1D1平行面FBD.
▼优质解答
答案和解析
证明：(1)由B1B‖DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,
∴B1D1‖BD,
又BD Ë平面B1D1C,B1D1 平面B1D1C,
∴BD‖平面B1D1C．
同理A1D‖平面B1D1C．
而A1D∩BD＝D,
∴平面A1BD‖平面B1CD．
(2)由BD‖B1D1,得BD‖平面EB1D1．
取BB1中点G,∴AE‖B1G．
从而得B1E‖AG,同理GF‖AD．
∴AG‖DF．
∴B1E‖DF．
∴DF‖平面EB1D1．
∴平面EB1D1‖平面FBD．
∴B1D1‖BD,
又BD Ë平面B1D1C,B1D1 平面B1D1C,
∴BD‖平面B1D1C．
同理A1D‖平面B1D1C．
而A1D∩BD＝D,
∴平面A1BD‖平面B1CD．
(2)由BD‖B1D1,得BD‖平面EB1D1．
取BB1中点G,∴AE‖B1G．
从而得B1E‖AG,同理GF‖AD．
∴AG‖DF．
∴B1E‖DF．
∴DF‖平面EB1D1．
∴平面EB1D1‖平面FBD．
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