早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)=ex次方-e-x次方,g(x)=ex次方+e-x次方设f(x)=(ex次方-e-x次方)/2,g(x)=(ex次方+e-x次方)/2,求证(1)g(x)²-f(x)²=1(2)f(2x)=2f(x)*g(x)(3)g(2x)=g(x)²+f
题目详情
设f(x)=ex次方-e-x次方,g(x)=ex次方+e-x次方
设f(x)=(ex次方-e-x次方)/2,g(x)=(ex次方+e-x次方)/2,求证
(1)【g(x)】²-【f(x)】²=1
(2)f(2x)=2f(x)*g(x)
(3)g(2x)=【g(x)】²+【f(x)】²
设f(x)=(ex次方-e-x次方)/2,g(x)=(ex次方+e-x次方)/2,求证
(1)【g(x)】²-【f(x)】²=1
(2)f(2x)=2f(x)*g(x)
(3)g(2x)=【g(x)】²+【f(x)】²
▼优质解答
答案和解析
f(x)={e^(x)-e^(-x)}/2
g(x)={e^(x)+e^(-x)}/2
所以{f(x)}^2={e^(2x)-2+e^(-2x)}/4
{g(x)}^2={e^(2x)+2+e^(-2x)}/4
所以【g(x)】²-【f(x)】²=1
2.f(2x)={e^(2x)-e^(-2x)}/2
f(x)g(x)={e^(2x)-e^(-2x)}/4
所以f(2x)=2f(x)*g(x)
3.g(2x)={e^(2x)+e^(-2x)}/2
【g(x)】²+【f(x)】²={e^(2x)+e^(-2x)}/2
所以g(2x)=【g(x)】²+【f(x)】²
g(x)={e^(x)+e^(-x)}/2
所以{f(x)}^2={e^(2x)-2+e^(-2x)}/4
{g(x)}^2={e^(2x)+2+e^(-2x)}/4
所以【g(x)】²-【f(x)】²=1
2.f(2x)={e^(2x)-e^(-2x)}/2
f(x)g(x)={e^(2x)-e^(-2x)}/4
所以f(2x)=2f(x)*g(x)
3.g(2x)={e^(2x)+e^(-2x)}/2
【g(x)】²+【f(x)】²={e^(2x)+e^(-2x)}/2
所以g(2x)=【g(x)】²+【f(x)】²
看了 设f(x)=ex次方-e-x...的网友还看了以下:
1.若x的1/2次方+x的-1/2次方=3求(x的3/2次方+x的-3/2次方-3)/(x的2次方 2020-05-04 …
计算:27×3(m次方)3(n次方)×(-9)×3(n的次方+2)x的a次方x三次方=x的2a次方 2020-05-14 …
e的2-x次方,展开成x的幂级数. 2020-05-15 …
3的(x+2)次方减3的(2-x)次方=80怎么解这个方程, 2020-06-20 …
求下列函数定义域,(1)y=8的(1/(2x-1))次方(2)y=根号下(1-(1/2)x次方)( 2020-06-27 …
函数的最大值y=x^(2-x)→y等于x的(2-x)次方,当y有最大值时,x是一个,y是一个.当2 2020-06-27 …
2-xx+41.81=27则x=222.x-y=3,x-z=1,则(2x-y-z)+(z-x)得值 2020-07-19 …
已知函数f(x)=(lgx)的绝对值-(1/2)x次方有两个零点x1、x2,则有0<x1x2<1为 2020-07-21 …
x->0,lim(1+ax)^2/x,求a,是2/x次方 2020-10-31 …
急求解导数题y=3X的3分之2次方+X分之2+X的5次方分之4-5y=log以2为底数X+5的X次方 2021-02-16 …