如图,直线与x轴,y轴分别交于点N,M,菱形ABCD的各顶点分 不许复制!要认真做

Question

如图,直线与x轴,y轴分别交于点N,M,菱形ABCD的各顶点分 不许复制!要认真做

Answer 1

(1) y=4/3x+8
M：x=0 y=4/3*0+8=8 M(0,8)
N：y=0 0=4/3x+8 x=-6 N(-6,0)
t=0.5 yQ=yM-4*0.5=8-2=6 Q(0,6)
P(p,0) kPQ=4/3
(0-6)/(p-0)=4/3
p=-4.5 P(-4.5,0)
(2) 由于都是沿着y轴负方向运动,所以可以假定菱形不动,而MN以每秒4-1=3个单位沿着y轴负方向运动,当M到达A时,N同时到达B,此时MN与菱形开始有公共点,运动的时间为：t1=(8-4)/3=4/3s；当M到达C时,N同时到达D,此时MN与菱形即将分离,C(0,-4),D(3,0),运动时间为：t2=(8-(-4))/3=4s.MN与菱形有公共点的时间为：t2-t1=4-4/3=8/3s
(3) Q(0,8-4t) P(3t-6,0) A(0,4-t) B((3/4t-1),0)
圆心：((3t-6)/2,4-2t)
半径r=|PQ|/2
=√((3t-6)²+(8-4t)²)/2
=√(9t²-36t+36+64-64t+16t²)/2
=√(25t²-100t+100)/2
=5|t-2|/2
AB方程：y-0=4/3(x-(3/4t-1))
4x-3y-3t+4=0
假设相切,则圆心到AB的距离等于r：|4*(3t-6)/2-3(4-2t)-3t+4|/√(4²+(-3)²)=5|t-2|/2
|6t-12-12+6t-3t+4|/5=5|t-2|/2
|9t-20|*2=25|t-2|
当t