如图,在三菱柱ABC—A1B1C1中,一直BC=1,BB1=2角BCC1=90度,AB垂直于侧面BB1C1C (1)求直线C1B与底面ABC所成的正弦值；（2）在棱CC1（不包含端点C,C1）上确定一点E的位置,使得EA垂直于EB1

Question

如图,在三菱柱ABC—A1B1C1中,一直BC=1,BB1=2角BCC1=90度,AB垂直于侧面BB1C1C (1)求直线C1B与底面ABC所成的正弦值；（2）在棱CC1（不包含端点C,C1）上确定一点E的位置,使得EA垂直于EB1

Answer 1

（2）以B为原点,BC为x轴,以BB1为y轴,BA为z轴建立空间直角坐标系.
设CE=λCG,AB=a,
所以E（1,2λ,0）
向量EA=（-1,-2λ,a）,向量EB1=（-1,2-2λ,0）
因为EA⊥EB1,所以向量EA点乘向量EB1=0
所以得到4λ²-4λ+1=0
得λ=1/2,所以E在CC1的中点
第一题同样在坐标系上做了,用法向量就好了