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已知E和F分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'和CC'上的点,且AE=C'F,求证四边形EBFD'是平行四边形
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已知E和F分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'和CC'上的点,且AE=C'F,求证四边形EBFD'是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,
因为AE=C'F,AB=C'D',∠EAB=∠FC'D',
所以△EAB≌△FC'D',
所以BE=FD',
同理可得ED'=BF,
所以四边形EBFD'是平行四边形.
因为AE=C'F,AB=C'D',∠EAB=∠FC'D',
所以△EAB≌△FC'D',
所以BE=FD',
同理可得ED'=BF,
所以四边形EBFD'是平行四边形.
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