1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是?2.下列四个式子的值与A（m,n）相等的是...1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是?2.下列四个式子的值与A（m,n）相等的是?A.mA（m-1

Question

1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是? 2.下列四个式子的值与A（m,n）相等的是...
1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是?
2.下列四个式子的值与A（m,n）相等的是?
A. mA（m-1,n-1）
B. m/n A（m-1,n-1）
C. n/m A（m-1,n-1）
D. nA（m-1,n-1）
3.已知C（2x,15）＝C（2x－1,15）,则C（x,9）＋C（x－1,9）＝?
4.C（0,3）＋C（1,4）＋C（2,5）＋∧＋C（10,13）＝?
5.高三年级有8个班,分派4个数学教师,每个教师任教2个班,则不同的安排方法有?

Answer 1

1.已知C（7,n＋1）－C（7,n）＝C（8,n）,那么n的值是?


∵C（7,n＋1）=C（7,n）+C（6,n）
∴C（6,n）＝C（8,n）,

∴n=6+8 n=14
(2) C 直接代入排列计算公式即知
（3）已知C（2x,15）＝C（2x－1,15）,则C（x,9）＋C（x－1,9）＝?
解 C（2x,15）＝C（2x－1,15） 所以 2x+2x-1=15
所以 x=4
C（x,9）＋C（x－1,9）＝C（4,9）＋C（3,9）＝C（4,10）=210

（4）C（3,0）＋C（4,1）＋C（5,2）＋∧＋C（13,10） {前是下标}原式=C（3,3）＋C（4,3）＋C（5,3）＋∧＋C（13,3）
=C（4,4）＋C（4,3）＋C（5,3）＋∧＋C（13,3）
C（n+1,k）=C(n,k-1)+C(n,k)
SO
C（4,4）＋C（4,3）=C（5,4）
C（5,4）＋C（5,3）=C（6,4）
最后原式=C（14,4）=1001

（5）C（8,2）*C（6,2）*C（4,2）*C(2,2)=28*15*6*1=2520种 {前是下标}
先拿两个班出来给第一个老师教,再拿两个给第二个老师,再拿两个给第三个老师,剩下的第四个