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"定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
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"定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
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答案和解析
f(2) = 4-f(1) f(3)=9-f(2)-f(1)=9-4+f(1)-f(1) = 5 = 2*3-1 f(4)=16-f(3)-f(2)-f(1) = 16-5-4+f(1)-f(1) = 7 = 2*4-1 f(5)=25-f(4)-f(3)-f(2) -f(1)= 25-7-5-4+f(1)-f(1)=9=2*5-1 ...f(2008)= 2*2008-1=4015
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