关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t)，函数f(x)=3x^2-x+1，则f(x)？g(x)表示的大小关系是：A.＞B.≥C.＝D.＜2.对于任意实数x，函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1)，则f(x)=？3

Question

关于函数和路逻辑推理,
1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t)，函数f(x)=3x^2-x+1，则f(x)？g(x)
表示的大小关系是：A.＞ B.≥ C.＝ D.＜
2.对于任意实数x，函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1)，则f(x)=？
3.已知α为锐角，且tanα-1/tanα=√21,则sinα×cosα=?
4.100人参加会议，其中的人可能诚实，可能虚伪，一下两项均为事实：
（1）这100人中，至少1人虚伪；
（2）其中任何2人中，至少1人诚实；
则诚实的人数是？

Answer 1

1,是不是抄错了?-t+1吧.那样就是B.
2.先令x=y=0,得f(0)=0;再令y=0,得f(x)=2f(0)+(x+1)(x+1)=(x+1)^2.
3.等式两边平方得：(1+tanα^4)/tanα^2=23;将tanα=sinα/cosα,得：sinα^4+cosα^4=23(sinαcosα)^2;两边同时加上2(sinαcosα)^2得：1=25(sinαcosα)^2,由于α为锐角,sinαcosα为正值.故sinα×cosα=1/5.
4.先作假设：这100人中,至少两个人虚伪.易知此假设与事实2相悖(因为任取两人可能都虚伪）,故假设不成立,可知这100人中至多1人虚伪,由事实1可知有1人虚伪,故诚实的人数为99.