1.函数y=(x-1)的1/3次方+2的反函数是.2.函数y=x+1/x(x大等于4)的反函数的定义域是.3.函数y=log2(1-x)(x

Question

1.函数y=(x-1)的1/3次方+2的反函数是______.
2.函数y=x+1/x(x大等于4)的反函数的定义域是______.
3.函数y=log2(1-x)(x

Answer 1

1.y=(x-1)^1/3+2
(x-1)^1/3=y-2
x-1=(y-2)^3
x=(y-2)^3+1
所以其反函数是 y=(x-2)^3+1
2.反函数的定义域就是原函数的值域,
所以其定义域是 [17/4,正无穷）
3.y=log2(1-x)
2^y=1-x
x=1-2^y
又因为x0
所以其反函数是 y=1-2^x (x>0)