已知函数f(x)=log2(底数)（2-2^x）(真数)解方程f^(-1)(即原函数的反函数)(x^2-2)=f(x)我需要具体过程可是我觉得不能先算反函数的,应该先算x^2-2带入然后再反函数吧那如果我想x^2-2=f(x)可以么

Question

已知函数f(x)=log2(底数)（2-2^x）(真数)
解方程 f^(-1)(即原函数的反函数)(x^2-2)=f(x)
我需要具体过程
可是我觉得不能先算反函数的,应该先算x^2-2带入 然后再反函数吧
那如果我想 x^2-2=f(x)可以么 反函数的函数值不就是原函数的自变量么

Answer 1

方法一:
先算反函数f^(-1)(x)
再将x^2-2代入到反函数中再求解方程.
方法二:
原方程两边同时求下f,
即f[f^(-1)(x^2-2)]=f(f(x))
即x^2-2=f(f(x))